对齐《义务教育数学课程标准（2022 年版 2025 年修订）》（教育部《中小学课程方案和课程标准日常修订版》，教材〔2025〕1 号）、《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》的必修和选择性必修，以及《义务教育英语课程标准（2022年版）》一级、二级和三级（7–9 年级）和《普通高中英语课程标准（2017年版2025年修订）》的必修、选择性必修。数学教材是人教版一–九、人教 A 版（2019）必修两册和选择性必修三册；英语按人教 PEP（三年级起点，根据2022年版课程标准修订的新版）三上到六上（五下、六下新版未上线，暂按旧版）、人教版 Go for it! 新版七上到九上（九下新版未上线，暂按旧版九年级全一册第 9–14 单元等），以及人教版（2019）高中必修三册和选择性必修四册。初中物理按人教版新版（根据2022年版课程标准修订）八年级上册、八年级下册、九年级全一册，对齐《义务教育物理课程标准（2022年版2025年修订）》；高中物理按人教版（2019年审定）必修第一至三册和选择性必修第一至三册，对齐《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》。附自适应前置诊断与题库。数学答错会沿先修边从高中、初中一直回溯到具体的小学知识点。英语单独成图，不和数学连边；初中英语会连回小学英语，高中英语主要连回初中英语。物理也单独成图，用到的数学写在知识点的 mathLinks 字段里，不算先修边。仓库名仍是 cn-math-taxonomy。
范围：数学高中做到必修和选择性必修，并且只用人民教育出版社 A 版（2019）；英语做到三年级到高中（人教版 2019 必修三册、选择性必修四册）。这是 AI 生成的初稿。 7.3「复数的三角表示」仍按教材选学处理，没有单独建点。定积分不在选择性必修的内容要求里，没有建点。英语不出听力和口语题。
→ 在线试用诊断（演示：配方法） · 首页 · 知识图谱 · 诊断工具 · GitHub Pages 备份
| 知识点 | 先修边 | 课标条目 | 题库 | |
|---|---|---|---|---|
| 小学（1–6 年级） | 241 | 364（小学内部） | 77（第一至三学段；2026-10-21 按 2025 修订版补齐 4 条） | 964 |
| 初中（7–9 年级） | 315 | 563（初中内部，未改） | 157（第四学段） | 1407 |
| 高中必修 | 143 | 144（高中内部） | 48（2017 必修，待核） | 572 |
| 高中选择性必修 | 128 | 148（选择性必修内部） | 32（2017 选择性必修，待核） | 512 |
| 数学合计 | 827 | 1364（另有初中→小学 45、必修跨学段 54、选择性必修跨模块 46） | 314 | 3455 |
| 小学英语（3–6 年级） | 208 | 254（hard 60，soft 194；不与数学相连） | 35（2022 英语一级、二级，全部待核） | 832 |
| 初中英语（7–9 年级） | 257 | 361（hard 117，soft 244；其中 29 条硬边指向小学英语） | 37（2022 英语三级，全部待核） | 1028 |
| 高中英语（必修三册、选择性必修四册） | 259 | 299（hard 44，soft 255；其中 22 条指向初中英语） | 44（2017 高中英语，全部待核） | 1036 |
| 初中物理（八上、八下、九年级全一册） | 92 | 123（hard 100，soft 23；不与数学相连，另有 34 条 mathLinks） |
89（2022年版2025年修订，OCR 后校对） | 368 |
| 高中物理（必修三册、选择性必修三册） | 177 | 514（hard 277，soft 237；其中 105 条指向初中物理；不与数学相连，另有 64 条 mathLinks） |
108（2017年版2020年修订：内容要求 87 + 学生必做实验 21，待核） | 708 |
数据格式参考 Marble os-taxonomy（topics + dependencies）。
反馈 / 挑错： 题干、答案或先修关系有问题，或想提功能建议，请 提交 Issue（已提供「题目纠错」「功能建议」模板）。
状态声明：这是 AI 生成的初稿，未经任何教师审核。 小学、初中、高中数学，以及小学、初中、高中英语都一样。 知识点的拆分粒度、掌握标准、诊断题答案，尤其是先修关系（哪些是 hard、哪些是 soft，甚至某条边该不该存在）都需要一线教师审核后才能用于教学、诊断或学习路径推荐。小学和初中数学的诊断题有自动核验，初中数学另有盲解复核，小学数学有独立程序复核；高中题和英语题没有做盲解，
verify和答案来自同一条表达式。小学册次目录、高中课标正文和高中章节目录多数不是官方逐页核对。英语课标正文、人教 PEP、Go for it! 和人教版（2019）高中英语的单元目录都没有逐页核对，标了「待核」的不要当成官方原文或页码。册次标注： 人教 A 版必修第二册通常在高一下学期讲授。本仓库为了把两册分成两个
grade，把必修第一册标成 10 / 高一，必修第二册标成 11 / 高二必修。选择性必修三册继续用 12 / 选必一、13 / 选必二、14 / 选必三，页面上不写成高三、高四。英语高中的 grade 10–12 是必修第一至三册，13–16 是选择性必修第一至四册，页面写成必修一至必修三、选必一至选必四，不写成高一到高四。这都不是教学进度的规定，待教师调整。
-
课程标准：教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一至第四学段（1—9 年级）的【内容要求】，以及《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》必修五个主题和选择性必修（函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究）的公开转述。
data/cn-curriculum-standards.json现有 314 条（义务教育 234 + 高中必修 48 + 高中选择性必修 32）。小学部分于 2026-10-21 按《（2022年版2025年修订）》复核并补齐漏收条款（见 docs/moe2025-alignment.md），source.revision*记录了现行版次与核对范围。第四学段条文仍是原先从教育部 PDF 识别的原文；第一至三学段和高中条目都未与教育部 PDF 逐页核对，高中条目一律verbatim: false、page_or_ref为「待核」。来源、规则、覆盖率与局限见 docs/standards-mapping.md。高中编号是本图谱自编的cms-2017:H.<PRE|FUN|GA|PS|MI>.NN，不是教育部原编号。 -
教材顺序：人民教育出版社（人教版）义务教育教科书数学。初中采用 2024 年审定的新版，章节目录取自第三方电子课本目录站 dzskb.com（非人教社官方页面），核对情况如下（小学各册见下文「小学册次目录」）：
册次 采用的目录 核实情况 七上 第一章 有理数 … 第六章 几何图形初步 官方已核：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 540ac93d），章、节与本图谱一致 七下 第七章 相交线与平行线 … 第十二章 数据的收集、整理与描述 官方已核：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 81d65033），章、节与本图谱一致 八上 第十三章 三角形 … 第十八章 分式（2024 审定版） 官方已核：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 81264e9e），章、节与本图谱一致 八下 第十九章 二次根式 … 第二十四章 数据的分析（2024 审定版） 官方已核：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 e91a6f80），章、节与本图谱一致 九上 第二十五章 一元二次方程 … 第三十章 直线与圆的位置关系（2024 审定版） 官方已核：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 937a48c1），章、节与本图谱一致 九下 第三十一章 相似；第三十二章 锐角三角函数（章末综合与实践：停车设计问题）；第三十三章 投影与视图（章末综合与实践：建筑中的数学）；第三十四章 随机事件的概率（34.1.1 随机事件，34.1.2 概率，34.2 用列举法求概率，34.3 用频率估计概率） 非官方、待核，详见下方「九下目录的来源与核实情况」。2026-10-22 查智慧教育平台：人教版九下（ab188631）书名仍没有「根据2022年版课程标准修订」，新版未上线 新版教材相对旧版有较大调整（如多边形移入八下“四边形”、反比例函数移入九上、新增“数据的四分位数”“综合与实践”主题、概率由九上移到九下并改名“随机事件的概率”等），本图谱按新版目录处理。
结论：没有找到人教社（pep.com.cn）官方发布的 2024 版九下目录页（官方“新教材介绍”页只介绍编写思路，未列各册章目；pep.com.cn 的“数学 九年级下册”页是旧版封面，页面不显示目录）。九下的 2024 版教材预计 2027 年春季学期才开始使用。下列目录是综合第三方来源后的最可靠推定，并非官方原文，章名、章号请以教材实物或人教社官方目录为准。
| 章 | 采用的章名 | 依据 |
|---|---|---|
| 第三十一章 | 相似 | 来源 A（搜索摘要）；与来源 D 的九上末章“第三十章”衔接 |
| 第三十二章 | 锐角三角函数；章末“综合与实践：停车设计问题” | 来源 A（搜索摘要） |
| 第三十三章 | 投影与视图；章末“综合与实践：建筑中的数学” | 来源 A（搜索摘要） |
| 第三十四章 | 随机事件的概率：34.1.1 随机事件、34.1.2 概率、34.2 用列举法求概率、34.3 用频率估计概率 | 来源 B、C |
来源：
- A：知乎专栏《2024年秋季学期修订人教版初中数学7-9年级教材目录》https://zhuanlan.zhihu.com/p/706262283 。正文需登录无法读取，只看到搜索结果摘要：“九年级下册：第三十一章相似 第三十二章锐角三角函数 综合与实践：停车设计问题 第三十三章投影与视图 综合与实践：建筑中的数学 第三十四章随机……”（摘要在此截断）。
- B：LibreMath 教辅页 https://libremath.cn/textbook/renjiao-jiuxia-sui-ji-shi-jian-de-gai-lv/ ，标称“人教版（2024 审定）九年级下册第三十四章《随机事件的概率》”，列出 34.1.1—34.3 各小节，并说明 2027 春起使用、章名由“概率初步”改为“随机事件的概率”。第三方教辅，非官方。
- C：21cnjy 新教材九下页的搜索摘要（https://mip.21cnjy.com/mulu/7/326226-2.html ，页面本身抓取超时）：“第三十四章随机事件的概率 34.1 随机事件与概率 34.2 用列举法求概率 ……”，与 B 一致。
- D：电子课本网 dzskb.com 的九上 2024 页 https://www.dzskb.com/rjbsx9sc-2024.html ，九上为第二十五至第三十章（反比例函数已在九上第二十七章），所以九下从第三十一章起，与 A 衔接。
未采用的来源：dzskb.com 标为“2024 审定版（现行）”的九下页 https://www.dzskb.com/rjbsx9sce-2024.html 列出的是“第二十六章 反比例函数 / 二十七 相似 / 二十八 锐角三角函数 / 二十九 投影与视图”，与同站旧版页内容完全相同，且与它自己的九上 2024 页矛盾（反比例函数不可能同时在九上第二十七章和九下第二十六章），判断为误标的旧版目录，不采用。
仍待核的部分：(1) 第三十一至三十三章的小节号没有查到，chapter 字段只写到章，不写小节号；第三十四章小节号来自 B、C。(2) “综合与实践”两项只来自来源 A 的摘要，活动的具体内容未核实，cnm_290、cnm_291 的描述与先修边是按主题名推定的。(3) 章内知识点是沿用第一版的拆分，没有逐节对照新教材。(4) 第三十四章章名“随机事件的概率”来自 B、C 两个第三方来源，来源 A 的摘要被截断。
没有找到人教社（pep.com.cn）一次列全 1–6 年级各册单元的官方目录。新版（2024 起陆续审定）公开目录只覆盖到部分低年级；三上、三下、四上、五上、六上已换成新版单元（2026-10-22 起）；四下、五下、六下新版尚未出版，保留现行版单元名，只接收从相邻新版册移入的知识点。下表写的是本图谱实际采用的单元，查不到官网的都标「非官方、待核」。总复习、整理和复习不建知识点。chapter 写成「X年级上册 第N单元 单元名」，综合与实践写成「X年级X册 综合与实践 名称」（没有多余空格，诊断工具按这个格式拆册次）。
| 册次 | 采用的目录 | 核实情况 |
|---|---|---|
| 一上（2024 秋，新版） | 开篇「数学游戏」；一 5以内数的认识和加、减法；二 610的认识和加、减法；三 认识立体图形；四 1120的认识；五 20以内的进位加法；六 复习与关联（不建点） | 官方已核：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」。图谱另有「综合与实践 我的教室」「综合与实践 数学游戏分享」，新目录没有这两个名称（内容大致对应开篇「数学游戏」），暂按原样保留，待核。 |
| 一下（2025 春，新版） | 一 认识平面图形；二 20以内的退位减法；三 100以内数的认识；四 100以内的口算加、减法；五 100以内的笔算加、减法；六 数量间的加减关系（新增 cnm_p217 求两数相差几、cnm_p218 求比一个数多（少）几的数）；☆ 欢乐购物街；七 复习与关联（不建点） |
官方已核：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」。小节来自 dzkbw.com 转录。 |
| 二上（2025 秋，新版） | 一 分类与整理；二 16的表内乘法（含乘加乘减 cnm_p057、cnm_p048）；三 16的表内除法（含除法的意义 cnm_p043）；☆ 校园小导游；四 厘米和米；☆ 身体上的尺子；五 7~9的表内乘、除法；六 复习与关联（不建点） |
官方已核：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」。原来按 keben.app 顺序（厘米和米第 3、表内除法第 6）已改为新版顺序。 |
| 二下（2026 春，新版） | ☆ 时间在哪里（cnm_p061–p063 时、分、秒，由三上移入，待核）；一 有余数的除法；二 数量间的乘除关系（新增 cnm_p219）；三 万以内数的认识；四 万以内的加法和减法（cnm_p064–p066、p071、p072 由三上移入，新增 cnm_p220 加减法各部分间的关系）；☆ 数学连环画（不建点）；五 复习与关联（cnm_p060 简单的变化规律暂挂此处，待核） |
官方已核：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」。克和千克（cnm_p056）、带小括号的两步运算和两步加减应用（cnm_p058、p059）移到三上。 |
| 三上（2025 秋，新版） | 一 观察物体（新增 cnm_p221 观察简单的立体积木、cnm_p222 长方体纸盒的展开图）；二 混合运算（新增 cnm_p223；cnm_p058、p059 由二下移入）；三 毫米、分米和千米；☆ 曹冲称象的故事（cnm_p056 克和千克、cnm_p070 吨，新增 cnm_p224 等量代换）；四 多位数乘一位数；☆ 数字编码；五 线和角（cnm_p099、p101 由四上移入，新增 cnm_p225 角的认识）；六 分数的初步认识（新增 cnm_p226 几分之几、cnm_p227 简单的分数大小比较）；七 复习与关联（cnm_p073 倍的认识、cnm_p081 集合暂挂此处，新版去向待核）；数学广角——搭配问题（cnm_p095 由三下移入） |
官方已核（单元）：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。长方形和正方形（cnm_p077、p078）移到三下。 |
| 三下（2026 春，新版） | ☆ 一 生活中的运动现象（新增 cnm_p228）；二 除数是一位数的除法；三 长方形和正方形（新增 cnm_p229 多边形的认识）；四 图形的面积；五 数据的收集与整理（cnm_p085 暂沿用「复式统计表」名称，待核）；☆ 年、月、日的秘密；六 小数的初步认识；七 复习与关联（cnm_p082 东北、东南、西北、西南暂挂此处，新版去向待核） |
官方已核（单元）：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。两位数乘两位数（cnm_p086、p087）移到四上。 |
| 四上（2026 秋，新版） | 一 万以上数的认识（新增 cnm_p236 1亿有多大）；二 角的度量（新增 cnm_p232 平角、周角和角的分类）；三 多位数乘两位数（cnm_p102 改名「多位数乘两位数」，新增 cnm_p233 用估算解决问题）；四 加法模型和乘法模型（新增 cnm_p230、p231；cnm_p111 由四下移入）；五 平行四边形和梯形（新增 cnm_p234 用尺规画平行线）；六 条形统计图（cnm_p130 复式条形统计图由四下移入）；☆ 寻找宝藏（新增 cnm_p235）；数学广角——鸡兔同笼（cnm_p131 由四下移入，排在复习与关联之后；dzkbw 单元表未单列，据新闻与教辅，待核）；七 复习与关联（四上暂无知识点，不单列）。cnm_p109 简单的优化已从图谱移除（新版已删，去向未证实） |
官方已核（单元）：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。公顷和平方千米 cnm_p098 移到五上（新闻稿，待核）；除数是两位数的除法 cnm_p106、p107 移到四下（新闻稿，待核）。 |
| 四下（新版未出，现行） | 1 四则运算；2 观察物体（二）；3 运算定律；4 小数的意义和性质；5 三角形；6 小数的加法和减法；7 图形的运动（二）；8 平均数与条形统计图；★ 营养午餐；9 除数是两位数的除法（cnm_p106、p107 由四上移入，单元号是本图谱暂定）；10 总复习（不建点） |
非官方、待核。学习力 http://www.xuexili.com/keben/68714.html 与电子课本网 https://www.dzskb.com/rjbsnjsxxc-2.html 单元名一致。图谱与编号单元相同。★营养午餐未建知识点。 |
| 五上（2026 秋，新版） | 一 观察简单组合体（新增 cnm_p237）；二 小数乘法；三 小数除法；四 图形的运动（新增 cnm_p238）；五 用字母表示数和数量关系（cnm_p142、p144）；六 多边形的面积（新增 cnm_p240 平行四边形的底和高；cnm_p098 由四上移入）；☆ 有趣的密铺（新增 cnm_p239）；七 可能性；八 复习与关联（新版删去或改为选学的 cnm_p135 积的近似数、p143 方程的意义、p145 解简易方程、p146 列方程解决实际问题、p151 植树问题暂挂此处，不删除）。本册无数学广角 |
官方已核（单元）：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；2026-10-26 再以 dzkbw xs5s_2026 全书目录确认含七 可能性、八 复习与关联（封面 TOC 截到密铺，索引与单元页有七、八），无数学广角。勿按旧「插图重绘」五上（小数乘法、位置、可能性等）对齐。小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。用数对确定位置 cnm_p136 移到六上。 |
| 五下（新版未出，现行） | 观察物体（三）；因数与倍数；长方体和正方体；分数的意义和性质；图形的运动（三）；分数的加法和减法；折线统计图；数学广角——找次品 | 新版尚未出版，保持现行结构。 |
| 六上（2026 秋，新版） | 一 确定位置（cnm_p136 由五上移入）；二 分数乘法；三 分数除法；☆ 生活中的负数（cnm_p201、p202 由六下移入）；四 圆；☆ 体育中的数学（新增 cnm_p241）；五 百分数（cnm_p203–p205 由六下移入）；☆ 水是生命之源（新增 cnm_p242）；数学广角——鸽巢问题（cnm_p216 由六下移入，位置待核） |
官方已核（单元）：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。比 cnm_p185–p187、扇形统计图 cnm_p199、数与形 cnm_p200 移出六上。 |
| 六下（新版未出，现行） | 圆柱与圆锥；比例（cnm_p185–p187 比由六上并入，暂定）；整理和复习（cnm_p199 扇形统计图、cnm_p200 数与形暂挂此处） |
新版尚未出版；负数、百分数（二）、鸽巢问题已随新版六上移出。比、扇形统计图、数与形的新去向待核。 |
数学广角保持为编号单元，领域记为综合与实践，不改成「综合与实践」那种 chapter 写法。
- 旧的小学外部节点（方案 b）：原来的 18 个
cnm_ext_*已从topics.json删除，不保留为汇总节点。data/id-aliases.json把每个旧 id 映射到一个或多个小学正式知识点（cnm_pNNN）。根路径或知识图谱页遇到#cnm_ext_002会打开映射里的第一个小学知识点（地址栏仍保留这个旧编号）；诊断页?target=cnm_ext_002会把该旧 id 展开成映射里的全部小学知识点再开始诊断。图上不再有任何cnm_ext_*边。 - 格式参考：已阅读 Marble 的
data/topics.json/data/dependencies.json（节点含type、domain、evidence、assessmentPrompt；边为topicId依赖prerequisiteId）。其中文分支 os-taxonomy-beijing 只读了 README，没有解析它的数据文件。本项目在字段含义上对应关系为：mastery_criteria≈evidence，diagnostic_question≈assessmentPrompt；但文件顶层是裸数组（没有version/topicCount包装），id 为cnm_NNN，也没有centrality、ageRange、standards。
data/topics.json 知识点节点（JSON 数组）
data/dependencies.json 先修边（JSON 数组）
data/cn-curriculum-standards.json 课标（627 条：数学 314 + 英语 116 + 物理 197（初中 89 + 高中 108）；高中和英语待核）
data/id-aliases.json 旧 id cnm_ext_001…018 → 小学正式知识点（方案 b，节点已删除）
data/mappings/ 教材版本对照表（可选，沪教、苏教等；现只有一个占位示例 hujiao_math.example.json），说明见 docs/edition-mappings.md
docs/standards-mapping.md 课标对齐说明：来源、映射规则、覆盖率、未映射清单、局限
data/questions.json 题库：数学 3455 题 + 英语 2896 题（小学 832 + 初中 1028 + 高中 1036）+ 物理 1076 题（初中 368 + 高中 708），共 7427 题
data/_qbatches/primary_g1.json … primary_g6.json、high.json、high_sel.json 生成批次（保留，便于对照；不部署）
data/verification_report.json 题库答案核验报告（自动核验 + 独立第二遍复核）
data/second_pass_log.json 第二遍复核的裁决与修正记录；data/_second_pass/ 是解题者的原始答案和推导
docs/questions.md 题库格式、核验方法、统计、局限
scripts/validate.py 校验脚本（仅标准库；含题库检查）
scripts/verify_questions.py 题库答案自动核验（受限表达式求值）
scripts/second_pass.py 独立第二遍复核的辅助脚本（出盲解题、比对答案）
CHANGELOG.md 按日期记录的变更日志（含 id 变动说明）
index.html 首页（实时统计、三步说明、按年级进入）
manifest.webmanifest, sw.js, assets/pwa.*, assets/icons/ PWA：添加到桌面、离线缓存（说明见 docs/pwa.md）
children/, assets/children.js 孩子档案、历史诊断记录与薄弱知识点（只存本机 localStorage）
assets/stats-config.js, assets/stats.js 统计钩子（默认不发任何统计请求，配置见 docs/pwa.md）
explore/ 知识图谱浏览（index.html、app.js；局部先修图）
assets/site.css 全站配色、字号、导航（浏览页与诊断页共用）
assets/explore.css 知识图谱三栏布局
assets/home.js 首页统计与年级入口（从 data/*.json 计算）
assets/vendor/ Cytoscape 3.30.4、dagre 0.8.5、cytoscape-dagre 2.5.0（MIT，随仓库分发，见 VENDOR.md）
diagnose/ 诊断小工具（纯静态：index.html、engine.js、app.js、style.css、README.md）
tests/test_engine.js 诊断引擎测试（Node，无依赖）
scripts/screenshot.js 无头 Chrome 冒烟测试与截图脚本
screenshots/ 首页、知识图谱与诊断页截图（01–05 诊断流程，06 起为新界面与窄屏）
正式知识点（external: false）：
| 字段 | 说明 |
|---|---|
id |
稳定 id。初中 cnm_001 …；小学 cnm_p001 起；高中 cnm_h001 起（必修到 cnm_h143，选择性必修从 cnm_h144 起。数学三套 id 不混用）。英语小学 cne_p001 起，初中 cne_j001 起，高中 cne_h001 起 |
name |
中文名称 |
domain |
数与代数 / 图形与几何 / 统计与概率 / 综合与实践 |
grade |
1–9 的整数 |
semester |
"上" 或 "下" |
chapter |
人教版章节。初中如 七上 第一章 有理数 1.2.1；小学如 一年级上册 第1单元 5以内数的认识和加、减法；高中必修如 高一 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1（必修第一册）、高二 第六章 平面向量及其应用 6.1（必修第二册）。选择性必修如 选必一 第一章 空间向量与立体几何 1.1、选必二 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1、选必三 第六章 计数原理 6.1。建模与探究不带「第×章」：高一 数学建模 建立函数模型、选必三 数学探究 杨辉三角的性质与应用、选必三 数学建模 建立统计模型进行预测。高中 grade 为 10–14，semester 都写「上」（不拆上下册）。12、13、14 只表示选择性必修三册，不是高三、高四 |
type |
conceptual / procedural / reasoning / application / modeling |
description |
通俗说明（1—2 句） |
mastery_criteria |
2—3 条掌握标准（字符串数组） |
diagnostic_question |
{"question": "...", "answer": "..."} |
external |
false |
standards |
课标映射数组，元素 {"id", "confidence", "note"?}，见下节；可为空数组 |
root_reason |
仅当没有任何先修边时必填。现在只有 cnm_p001（1到5各数的认识） |
mappings |
可选。其他教材版本的对照，{版本 id: {grade, term, unit?, chapter?, note?}}，如 hujiao_math（沪教版）；缺省就是只有人教版。目前没有知识点带这个字段，贡献方式见 docs/edition-mappings.md |
external |
全部为 false。旧的小学外部节点已按方案 b 删除，见 data/id-aliases.json |
说明：
- 数学里函数归“数与代数”，点的坐标、图形变换归“图形与几何”（与课标领域划分一致）。
- “综合与实践”节点（如
设计学校田径运动会比赛场地）是教材中的主题活动，按modeling处理，诊断题只是对活动中某一数学要点的检查。 一元二次方程根与系数的关系（拓展）：课标要求“了解”（例67），第三轮已据此更正描述；名称里的“（拓展）”保留，其是否作为必学请教师判断。
{"topicId": "A", "prerequisiteId": "B", "strength": "hard", "reason": "一句中文理由"}含义：A 依赖 B（学 A 之前需要 B）。
hard：不会 B 基本无法学 A；soft：会 B 对学 A 明显有帮助（类比、简化、背景），但不是硬门槛。这个区分是 AI 的主观判断，未经审核。- 只保留直接先修关系，并做了传递约简：
hard边仅在存在另一条全hard路径时才被删除，soft边在存在任何其他路径时即被删除。初中内部的边没有改写；2026-10-19 只对新增加的小学边、以及原来指向cnm_ext_*的边做了约简；2026-10-20 必修编译只约简当时新增的高中边，选择性必修编译只约简cnm_h144及以后的新边，小学英语编译只约简当时的cne_新边；2026-10-21 初中英语编译只约简cne_j新边，高中英语编译只约简cne_h新边，没有回头改数学边或已有小学、初中英语边。因此若看到某条边“缺失”，通常是已经能由更近的先修推出。 - 数学图的根仍是
cnm_p001（1到5各数的认识），root_reason为「一年级认数从 1 到 5 开始，前面没有更早的小学知识点。」英语起点仍是cne_p001（英语字母表）。数学和英语互不连边；初中英语可以依赖小学英语，高中英语主要依赖初中英语。先修的年级不高于后续知识点。九年级英语整册用semester: 全，册次排在八年级下册之后、高中必修第一册之前。
统编版小学语文一上至六下（一年级按 2024 年起修订的统编教材：先识字再拼音；二上、三上按 2025 秋修订目录；二下、三下按 2026 春修订目录；四上按 2024 修订/2026 秋统编目录逐课覆盖；四下按统编现行/2026 春常用目录逐课覆盖；五上按 2026 秋统编目录逐课覆盖；五下按统编现行/2026 春常用目录逐课覆盖；六上按 2026 秋统编目录逐课覆盖；六下按统编现行/2026 春常用目录逐课覆盖，并与 2026 秋六上对齐）。对齐《义务教育语文课程标准（2022年版）》第一至第三学段的公开转述（ccs-2022:，verbatim: false，页码待核）。
- 知识点 493 个（
cnc_p001–cnc_p493）。一上 41 个，按 2024 秋修订的人教统编目录逐课覆盖（八个语文园地、快乐读书吧、入学教育都在内），去掉旧版单列的《咏鹅》《古朗月行》《风》，大小多少并入语文园地；一下 38 个，按 2024 年修订、2025 年春使用的人教统编目录逐课覆盖，去掉旧版课文《四个太阳》；二上 39 个，按 2025 秋修订的人教统编目录（六三制）逐课覆盖，第三单元改为《彩虹》《去外婆家》《数星星的孩子》（不再收《曹冲称象》《玲玲的画》《一封信》《妈妈睡了》），第七单元古诗为《江雪》《敕勒歌》（《夜宿山寺》不再单独成课，收在语文园地七），第八单元为《称赞》《纸船和风筝》《快乐的小河》（不再收《狐假虎威》《风娃娃》），反义词、偏旁归类、把句子补充完整、看图写话并入对应语文园地；二下 39 个，按 2026 春修订的人教统编目录逐课覆盖（八个语文园地都在内，口语交际和写话收在园地里），去掉旧版课文《沙滩上的童话》，词语搭配、多音字、把句子写具体、按顺序写一件小事并入语文园地；三下 40 个，按 2026 春修订的人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第二单元改为《会摇尾巴的狼》（不再收《陶罐和铁罐》），口语交际是「劝告」；第三单元改为《海底世界》《石蜂》《小虾》（不再收《花钟》《蜜蜂》）；第四单元为《元日》《清明》《九月九日忆山东兄弟》《纸的发明》《赵州桥》《一幅名扬中外的画》；第五单元为《胡萝卜先生的长胡子》《我变成了一棵树》和习作「奇妙的想象」（不再收《宇宙的另一边》，本单元没有语文园地）；第六单元增《灰雀》（不再收《剃头大师》）；第七单元为《火烧云》《暴风雨来临之前》《我们奇妙的世界》；第八单元不再收《方帽子店》。比喻和拟人、守株待兔与亡羊补牢并入语文园地，围绕一个意思写一段话并入习作「奇妙的想象」。三上 42 个，按 2025 秋修订的人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元增《花的学校》，音序查字典、部首查字典并入语文园地一；第二单元古诗改为《望洞庭》《山行》《夜书所见》（不再收《赠刘景文》），增《铺满金色巴掌的水泥道》《听听，秋的声音》，ABB 和 AABB 并入语文园地二，习作是「写日记」；第三单元为《总也倒不了的老屋》《犟龟》《小狗学叫》；第四单元为《宝葫芦的秘密（节选）》《在牛肚子里旅行》《一块奶酪》（不再收《去年的树》），另有快乐读书吧「在那奇妙的王国里」；第五单元增《金色的草地》，习作是「我们眼中的缤纷世界」，的、地、得并入这篇习作，本单元没有语文园地；第六单元为《富饶的西沙群岛》《海滨小城》《美丽的小兴安岭》《香港，璀璨的明珠》；第七单元古诗为《鹿柴》《望天门山》《饮湖上初晴后雨》，增《读不完的大书》；第八单元为《司马光》《一定要争气》《手术台就是阵地》《一个粗瓷大碗》（不再收《灰雀》）。四下 42 个，按统编现行/2026 春常用目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《四时田园杂兴》《宿新市徐公店》《清平乐·村居》《乡下人家》，增《天窗》《三月桃花水》，形声字清、晴、情、请并入语文园地一（口语「转述」、习作「我的乐园」并入园地）；第二单元为《琥珀》，增《飞向蓝天的恐龙》《纳米技术就在我们身边》《千年梦圆在今朝》，多音字假、散、便、发和形近字幕、慕、暮、墓并入语文园地二（口语「说新闻」、习作「我的奇思妙想」并入园地），另有快乐读书吧「十万个为什么」；第三单元为短诗三首《繁星》、《绿》，增《白桦》《在天晴了的时候》，词语搭配并入语文园地三，综合性学习「轻叩诗歌大门」并入园地；第四单元为《猫》《白鹅》，增《母鸡》，词语的感情色彩并入语文园地四，习作「我的动物朋友」并入园地；第五单元为《海上日出》《记金华的双龙洞》和习作「游_____」（把游览中的见闻写具体；例文《颐和园》《七月的天山》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为文言文二则《囊萤夜读》《铁杵成针》、《小英雄雨来》，增《我们家的男子汉》《芦花鞋》，对话和双引号并入语文园地六（口语「朋友相处的秘诀」、习作「我学会了_____」并入园地）；第七单元古诗为《芙蓉楼送辛渐》《塞下曲》《墨梅》，另有《黄继光》《“诺曼底号”遇难记》《挑山工》，口语「自我介绍」、习作「我的自画像」并入语文园地七；第八单元为《宝葫芦的秘密（节选）》《巨人的花园》《海的女儿》，习作「故事新编」并入语文园地八（三上已有另一节《宝葫芦的秘密》，本册用新的知识点）。四上 41 个，按 2024 修订/2026 秋人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《观潮》、巴金散文《繁星》（不用四下冰心短诗的知识点）、《现代诗二首》（《秋晚的江上》《花牛歌》合并），多音字朝、涨、似、还并入语文园地一（口语「我们与环境」、习作「推荐一个好地方」并入园地）；第二单元为《一个豆荚里的五粒豆》《夜间飞行的秘密》《方帽子店》（由三下移入）、《田忌赛马》，形近字辨、辩、辫、瓣和同音字在再、做并入语文园地二（习作「我的家人」并入园地）；第三单元古诗为《暮江吟》《题西林壁》《雪梅》，另有《爬山虎的脚》《蟋蟀的住宅》，近义词辨析并入语文园地三（口语「爱护眼睛，保护视力」、习作「写观察日记」并入园地）；第四单元为《盘古开天地》《精卫填海》《普罗米修斯》《女娲补天》，习作「我和____过一天」并入语文园地四，另有快乐读书吧「很久很久以前」；第五单元为《麻雀》《爬天都峰》和习作「生活万花筒」（把景物或事情写具体；例文《我家的杏熟了》《小木船》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为《长城》《颐和园》（正式课文，不用四下习作例文的知识点）、《秦兵马俑》，口语「我是小小讲解员」、习作「中国的世界文化遗产」并入语文园地六；第七单元为《牛和鹅》《一只窝囊的大老虎》《陀螺》《王戎不取道旁李》，关联词因为所以、虽然但是并入语文园地七（口语「安慰」、习作「我的心儿怦怦跳」并入园地）；第八单元为《我将无我，不负人民》《为中华之崛起而读书》《延安，我把你追寻》，古诗为《凉州词》《出塞》《夏日绝句》，习作「写信」并入语文园地八。不再收旧版《走月亮》《呼风唤雨的世纪》《西门豹治邺》。五上 41 个，按 2026 秋人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《桂花雨》《落花生》《珍珠鸟》，易读错的字音并入语文园地一（口语「制定班级公约」并入园地），习作「我的心爱之物」单列（由原「把事情的经过写清楚」改挂）；第二单元为《冀中的地道战》《将相和》《什么比猎豹的速度更快》《“诺曼底号”遇难记》，多音字和成语并入语文园地二，习作「“漫画”老师」单列；第三单元为《猎人海力布》《牛郎织女》（一、二合并），习作「故事新编」并入口语「讲民间故事」所在的语文园地三，另有快乐读书吧「从前有座山」；第四单元古诗为《示儿》《题临安邸》《己亥杂诗》，另有《少年中国说（节选）》《圆明园的毁灭》（由第六单元改挂）、《梅兰芳蓄须明志》，联系上下文理解词语并入语文园地四（习作「二十年后的家乡」并入园地）；第五单元为《太阳》《金字塔》和习作「介绍一种事物」（例文《鲸》《风向袋的制作》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为《慈母情深》《父爱之舟》《航天员写给孩子的信》，形近字戴、载、裁并入语文园地六（口语「父母之爱」并入园地），习作「我想对您说」单列；第七单元古诗词为《山居秋暝》《枫桥夜泊》《早春呈水部张十八员外》，另有《第一场雪》《白鹭》（由第一单元改挂），修改病句并入语文园地七（习作「我最喜爱的季节」并入园地）；第八单元为《古人谈读书》《忆读书》《走遍天下书为侣》，习作「推荐一本书」并入语文园地八。不再收旧版《鸟的天堂》《搭石》《松鼠》《小岛》《月迹》《长相思》《我的“长生果”》《“精彩极了”和“糟糕透了”》。五下 43 个，按统编现行/2026 春常用目录（六三制）逐课覆盖。第一单元古诗为《四时田园杂兴》（其三十一）、《稚子弄冰》、《村晚》，另有《祖父的园子》《月是故乡明》《梅花魂》，易错字音削、骨、血、处并入语文园地一，习作「那一刻，我长大了」单列（口语「走进他们的童年岁月」并入这篇习作）；第二单元为《草船借箭》《景阳冈》《猴王出世》《红楼春趣》，成语神机妙算、完好无缺并入语文园地二（口语「怎么表演课本剧」并入园地），习作「写读后感」单列，另有快乐读书吧「读古典名著，品百味人生」；第三单元是综合性学习「遨游汉字王国」，分为「汉字真有趣」「我爱你，汉字」，没有语文园地；第四单元古诗为《从军行》《秋夜将晓出篱门迎凉有感》《闻官军收河南河北》，另有《青山处处埋忠骨》《军神》《清贫》，描写人物的词语并入语文园地四，习作「他____了」单列；第五单元为《人物描写一组》（摔跤、他像一棵挺脱的树、两茎灯草合并）、《刷子李》和习作「把一个人的特点写具体」（例文《我的朋友容容》《小守门员和他的观众们》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为文言文《自相矛盾》《田忌赛马》和《跳水》（由原第7单元改挂），缩句和扩句并入语文园地六，习作「神奇的探险之旅」单列；第七单元为《威尼斯的小艇》（由原第8单元改挂）、《牧场之国》，以及《金字塔夕照》和《不可思议的金字塔》（与五上说明文《金字塔》分开建点），习作「中国的世界文化遗产」单列（口语「我是小小讲解员」并入），用色彩把景物写具体并入语文园地七；第八单元为文言文《杨氏之子》、《手指》、《童年的发现》，习作「漫画的启示」单列，日积月累名言并入语文园地八（口语「我们都来讲笑话」并入园地）。删除不在目录中的《游子吟》。六上 47 个，按 2026 秋人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《草原》《丁香结》，古诗词三首为《宿建德江》《六月二十七日望湖楼醉书》《西江月·夜行黄沙道中》，易错字音屹、悼、炽、湃并入语文园地一（日积月累《过故人庄》），习作「变形记」单列，《花之歌》降为阅读链接，不单建点；第二单元为《七律·长征》《狼牙山五壮士》（由原第8单元改挂）《开国大典》《我的战友邱少云》，爱国名言并入语文园地二（口语「演讲」并入园地），习作「多彩的活动」单列；第三单元为《竹节人》《宇宙生命之谜》《故宫博物院》（由原第7单元改挂），形近字慨、概、溉并入语文园地三（日积月累改为朱熹《观书有感》其二），习作「____让生活更美好」单列；第四单元为《桥》《穷人》《金色的鱼钩》，品味含义深刻的词句并入语文园地四（口语「请你支持我」并入园地），习作「笔尖流出的故事」单列，另有快乐读书吧「笑与泪，经历与成长」；第五单元为《灯光》《盼》和习作「围绕中心意思写」（由原「写场景要有画面」改挂；例文《爸爸的计划》《小站》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为《只有一个地球》《青山不老》《三黑和土地》，古诗三首为《浪淘沙》（其一）、《江南春》、《书湖阴先生壁》，关联词不但而且、只要就并入语文园地六（由第5单元改挂，口语「意见不同怎么办」并入园地），习作「学写倡议书」单列；第七单元为文言文《两小儿辩日》《曹冲称象》、《表里的生物》、《他们那时候多有趣啊》，文言虚词之、其、而并入语文园地七（五行、五谷、五音、五彩收到本园地），习作「插上科学的翅膀飞」单列；第八单元为《少年闰土》《好的故事》《我的伯父鲁迅先生》《有的人》，习作「传承好家风」单列，鲁迅名言并入语文园地八。删除旧课文《伯牙鼓琴》（及题内的《书戴嵩画牛》）和误挂的《学弈》，不再收旧版《花之歌》《夏天里的成长》《月光曲》《京剧趣谈》。六下 40 个，按统编现行/2026 春常用目录（六三制）逐课覆盖，并与 2026 秋六上对齐。第一单元为《北京的春节》《腊八粥》，古诗三首为《寒食》《迢迢牵牛星》《十五夜望月》，增《藏戏》，易错字音粥、宵、饺、祭并入语文园地一（口语「即兴发言」并入，日积月累《长歌行》），习作「家乡的风俗」单列；第二单元为《鲁滨逊漂流记》《骑鹅旅行记》《汤姆·索亚历险记》（由原第7单元改挂），多音字泊、漂、载、难和词语的语境义并入语文园地二（口语「同读一本书」并入），习作「写作品梗概」单列，另有快乐读书吧「漫步世界名著花园」；第三单元为《匆匆》《那个星期天》和习作「让真情自然流露」（例文《别了，语文课》《阳光的两种用法》不单建点，本单元没有语文园地），省略号和破折号挂在本单元；第四单元古诗为《马诗》《石灰吟》《竹石》，另有《十六年前的回忆》《为人民服务》《董存瑞舍身炸暗堡》，综合性学习「奋斗的历程」单列，开头结尾与借物言志并入语文园地四；第五单元为文言文《学弈》、《真理诞生于一百个问号之后》和习作「围绕中心选择材料」，口语「辩论」并入语文园地五（不重复六上已有的《表里的生物》《他们那时候多有趣啊》《插上科学的翅膀飞》）；第六单元是综合性学习「难忘小学生活」（「回忆往事」「依依惜别」），活动「毕业赠言要具体」。古诗词诵读挂在第七、第八单元，收《采薇》（节选）、《送元二使安西》、《春夜喜雨》、《泊船瓜洲》、《游园不值》、《卜算子·送鲍浩然之浙东》（不重复五上已有的《早春呈水部张十八员外》）。删除与六上重复的《两小儿辩日》和《书湖阴先生壁》。口语交际并入对应园地。领域：拼音、识字写字、词语、句子、阅读理解、古诗文积累、习作基础。十二册各 8 个单元均有挂点，均已按目录逐课覆盖。没有写入页码。 - 先修边 656 条（hard 268，soft 388），只在语文内部
- 题目 1972 道（每点 4 道选择题；一上 164 道，一下 152 道，二上 156 道，二下 156 道，三上 168 道，三下 160 道，四上 164 道，四下 168 道，五上 164 道，五下 172 道，六上 188 道，六下 160 道），
scripts/zh_build.py可重复编译 - 首页、知识图谱、诊断通过
?subject=chinese切换；默认数学入口不变
和数学分开编号、分开画图。入口是首页的「英语」，或 URL 加 ?subject=english。不写 subject 时，首页、知识图谱和诊断仍是数学，原有 explore/?grade=1、diagnose/?target=cnm_221、#cnm_219 不用改。#cne_… 会转到英语知识图谱。
- 知识点 208 个，id
cne_p001–cne_p208（cne_p198–cne_p208是 2026-10 按新版教材补的）。按新版人教 PEP（根据2022年版课程标准修订）单元编排：三上 32、三下 39、四上 24、四下 18、五上 36、六上 27；五下 18、六下 14 新版未上线，仍按旧版单元。领域：语音 18、词汇 49、语法 48、日常表达 43、读写 50。 - 先修边 254（约简删去 1 条；2026-10 新版改编后 58 条按旧版顺序连的软边改指新版单元中的前一个点）：hard 60，soft 194。软边是三年级起点的建议顺序（语音→认词→句型，以及册次先后）。硬边只用于真正依赖，例如 be 动词到现在进行时、一般现在时的 do/does 到第三人称单数。每个非起点至少有一条先修。不与任何
cnm_相连。 - 题库 788 题，每点 4 题（numeric 25，choice 763），全部带
verify。没有听力、口语，也没有「上一题 / 课标 / 本知识点是否要求」这类元问题。 - 课标 35 条，编号
ces-2022:<1|2>.<PH|VO|GR|FU|RW>.NN（本图谱自编，不是教育部原编号）。一级对应 3–4 年级，二级对应 5–6 年级。全部verbatim: false，page_or_ref为「待核」。文件里用english对象说明来源，不改数学的source。 - 整册诊断示例：
diagnose/?subject=english&grade=四上。语法点示例：explore/?subject=english#cne_p148（现在进行时，五下第 5 单元）。
教材单元名按人教 PEP 三年级起点的常见目录（Hello、Colours … 到六年级下），没有核到人教社官网目录，也没有页码。课标条文是对一级、二级语言技能的公开转述，词表以课标附录为准，本图谱没有逐条抄附录。
沿用小学英语的五个领域和生成方式，编号从 cne_j001 起。已有数学和小学英语节点的 id、名称没有改。
- 知识点 257 个，
cne_j001–cne_j257（cne_j246–cne_j257是 2026-10 按新版教材补的）。按新版人教版 Go for it!（根据2022年版课程标准修订）编排：七上 62（含 3 个预备单元）、七下 46、八上 42、八下 46、九上 32；九全 29 是旧版全一册里新版九上没有覆盖的单元，新版九下上线前暂留。领域：语音 7、词汇 55、语法 71、日常表达 55、读写 57。语法覆盖一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、情态动词、比较级和最高级、宾语从句、定语从句、被动语态、不定式与动名词、感叹句、反意疑问句、条件状语从句等。读写包含阅读理解、完形填空式短文和书面表达要点。 - 先修边 361（约简删去 2 条已能由其他硬边到达的硬边）：hard 117，soft 244。其中 29 条硬边从初中指回小学英语（例如现在完成时依赖小学的规则动词过去式和现在进行时），没有软边跨到小学，也没有边连到数学。多数顺序是软先修；硬边只用于真正依赖，如现在完成时依赖过去式。每个新节点至少有一条先修。英语图的根仍是
cne_p001。 - 题库 980 题，每点 4 题，全部是选择题，都带
verify。没有听力、口语，也没有「上一题 / 课标 / 本知识点是否要求」这类元问题。 - 课标新增 37 条三级条目，编号
ces-2022:3.<PH|VO|GR|FU|RW>.NN。全部verbatim: false，page_or_ref为「待核」，text_status标明是公开转述。没有编页码。 - 单点示例：
explore/?subject=english#cne_j174（现在完成时，八年级下册）。整册示例：diagnose/?subject=english&grade=八上。九年级全一册用grade=九全。
人教版 Go for it! 的单元名按通行目录（七上 My name's Gina … 到九年级全一册），没有核到人教社官网的现行目录，册次一律待核，没有页码。2024 年起的新版与经典 Go for it! 单元顺序可能不同。课标三级条文同样未与教育部 PDF 逐页核对。小学里没有一个节点就叫「一般过去时」，初中一般过去时连到的是「规则动词过去式」等已有点。
沿用英语的五个领域，编号从 cne_h001 起。已有数学、小学英语和初中英语节点的 id、名称没有改。课标现引《普通高中英语课程标准（2017年版2025年修订）》（2025-10 发布的日常修订版；条文仍按 2020 年修订版转述，未逐条重核），不是 2022 年另发的高中英语课标。义务教育英语仍写在 english.title（2022）；高中来源在 english.senior（year 2025）。
- 知识点 259 个，
cne_h001–cne_h259。必修一 44、必修二 37、必修三 36、选必一 35、选必二 36、选必三 35、选必四 36。领域：语音 7、词汇 71、语法 73、日常表达 36、读写 72。语法覆盖句子成分、名词短语和形容词短语、定语从句、非谓语动词（不定式、动词-ing、过去分词）、各类从句、虚拟语气、倒装、强调、省略，以及时态语态的综合。grade10–12 是必修三册，13–16 是选择性必修四册，semester都是「上」。页面不写成高一到高四。 chapter按单元写，例如必修第一册 欢迎单元 Welcome Unit、必修第一册 第1单元 Teenage Life、选择性必修第二册 第1单元 Science and Scientists。没有页码。- 先修边 299（约简删去 13 条）：hard 44，soft 255。内部 277（hard 24，soft 253）。指向初中英语 22 条（hard 20，soft 2），例如虚拟语气依赖初中的 if 条件句。约简后没有留下直接指向小学英语的边（小学仍可经初中到达），也没有边指向数学。每个新节点至少有一条先修。英语图的根仍是
cne_p001。 - 题库 1036 题，每点 4 题，全部是选择题，都带
verify。没有听力、口语，也没有「上一题 / 课标 / 本知识点是否要求」这类元问题。 - 课标新增 44 条，编号
ces-2017:H.B.<PH|VO|GR|FU|RW>.NN（必修）和ces-2017:H.S.<PH|VO|GR|FU|RW>.NN（选择性必修）。必修 24 条（语音 3、词汇 4、语法 11、日常表达 3、读写 3），选择性必修 20 条（语音 2、词汇 4、语法 8、日常表达 3、读写 3）。全部verbatim: false，page_or_ref为「待核」。编号是本图谱自编的，不是教育部原编号。 - 单点示例：
explore/?subject=english#cne_h155（虚拟语气，选择性必修第二册）。整册示例：diagnose/?subject=english&grade=选必一（也接受选择性必修第一册）。必修第一册用grade=必修一。不带subject时这些写法不会选到数学。
人教版（2019）的单元名按通行目录（必修一 Welcome Unit、Teenage Life … 到选择性必修第四册），没有核到人教社官网的现行目录，册次一律待核，没有页码。课标条文是公开转述，未逐页核对。没有单列「过去分词作状语」：相关用法落在必修的过去分词作定语、补语一带，不挂到选择性必修。
-
教材：人教版义务教育教科书·物理，新版（根据2022年版课程标准修订）。版本在国家中小学智慧教育平台教材目录和教材预览页核对，目录页逐章抄录：
册 智慧教育平台标题 状态 本图谱 八年级上册 （根据2022年版课程标准修订）义务教育教科书·物理八年级上册 新版，2024 秋起用 第一章至第六章，28 节 八年级下册 （根据2022年版课程标准修订）义务教育教科书·物理八年级下册 新版，2025 春起用 第七章至第十二章，24 节 九年级全一册 （根据2022年版课程标准修订）义务教育教科书·物理九年级全一册 新版，2025 秋起用；没有拆成九上、九下 第十三章至第二十二章，40 节 -
课标：《义务教育物理课程标准（2022年版2025年修订）》（教材〔2025〕1号日常修订版）。条目 89 条，编号
cps-2022:<一级主题>.<二级主题>.<序号>，与课标原文条款编号一致（如cps-2022:3.4.2是“知道电压、电流和电阻……理解欧姆定律”）。条文来自扫描 PDF，经 OCR 识别后对照页图人工校对，verbatim: false，page_or_ref是 PDF 文件页码。一级主题“实验探究”（学生必做实验）只做课标条目；知识点的domain是物质、运动和相互作用、能量、跨学科实践。 -
知识点 92 个，
cnp_001–cnp_092，一节一个，按目录顺序编号：八上 28、八下 24、九全 40。章前“绪言”不建点；每章的「跨学科实践」节（共 12 个）建点，domain为跨学科实践。chapter写成「八上 第一章 机械运动 1.1」，九年级写「九全 第十六章 电压·电阻 16.1」（章名里的空格换成「·」，诊断工具按空格拆册次）。九年级semester为「全」。按领域：运动和相互作用 54，能量 17，跨学科实践 12，物质 9。 -
先修边 123 条（hard 100，soft 23），只连物理内部，先修都在教材里更早的节。根节点 7 个（长度和时间的测量、声音的产生与传播、温度、光的直线传播、质量、分子动理论的初步知识、磁现象 磁场），都写了
root_reason。 -
跨学科关系：
validate.py不允许跨学科先修边（诊断回溯只在本学科内进行）。物理用到的数学写在可选字段mathLinks: [{id: cnm_…, reason}]里，23 个知识点共 34 条，例如速度→正比例函数、杠杆→比例、电阻的测量→平均数、热量→科学记数法。知识图谱详情页列在「相关数学知识点」下，点开跳到数学图谱；诊断不会追到数学。 -
题库 368 题，每节 4 题（choice 321、numeric 47；basic 184、standard 178、advanced 6），全部有
verify，自动核验 368/368。数值题只填数，单位写在题干「（只填数值）」前；带单位的选项（如20 m/s、2.7 g/cm³）由verify_questions.py拆出数值和单位比较，数值相同但单位不同的选项不算双解。g 一律取 10 N/kg。干扰项取常见错误：把总长当伸长量、面积不换算、混淆入射角与入射光线和镜面的夹角、串联只用一个电阻算电流等。效率题（2 道）带percent: true，答案写百分数的数值部分：填 50 或 50% 都判对，填 0.5 判错；数学题没有这个字段，判法不变。判题器认识 m/s、km/h、Pa、kPa、Hz、dB、kW·h、mL 等多字母单位，不收单字母单位，免得和数学的字母答案混淆。 -
配图 4 张、用在 6 道题上，复用题目的内联 SVG：光的反射（入射光线与镜面成 30°）、二力平衡（杯子受力）、杠杆平衡、串联电路（电压表接在 R₁ 两端，用在 3 道题）。
-
页面：首页、知识图谱、诊断的学科切换多了「物理」（
?subject=physics），配色是橙色。首页物理只有八年级、九年级两张卡片。诊断的年级是八年级（整年级 / 上册 / 下册）和九年级（全一册），整册 URL 如diagnose/?subject=physics&grade=八上、grade=九全。物理诊断进度单独存在cnpDiagnose.session.v2。 -
生成脚本：
scripts/phy_lib.py、phy_g8a.py、phy_g8b.py、phy_g9.py（内容），phy_std.py（课标条文），phy_build.py（可重复运行，先删旧的cnp_/cps-再追加）。
- 教材：人教版普通高中教科书·物理，必修第一册、第二册、第三册，选择性必修第一册、第二册、第三册（2019 年审定，依据 2017 年版课标）。目录取自教师之家 renjiaoshe.com 的 2019 版目录页，逐册抄录到节；各册具体印次没有核对版权页，2024–2025 年流通印次的目录是否与此完全一致没有逐节核实。
- 课标：《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》。条文取自教育科学出版社公开 PDF 的文字层，没有对照纸本或教育部原件逐字核对，
verbatim: false，page_or_ref为「待核」。收录必修和选择性必修的【内容要求】87 条和学生必做实验 21 项，共 108 条，编号cps-hs-2017:<B 必修 | S 选择性必修><册号>.<主题>.<条款>（如cps-hs-2017:B1.2.3是必修 1 的 1.2.3 “探究加速度……理解牛顿运动定律”；实验用主题X，课标原序号写在clause）。选修 1–3、活动建议和「例」不收录。课标与教材册章的对照见 docs/physics-senior-mapping.md（由scripts/phy_hs_doc.py生成）。 - 知识点 177 个，
cnp_h001–cnp_h177（与初中cnp_001–cnp_092不冲突）：必修一 27、必修二 25、必修三 37、选必一 28、选必二 26、选必三 34。grade10–15（必修第一至三册 = 10–12，选择性必修第一至三册 = 13–15），semester为「上」，与高中英语的习惯一致；chapter写成「必修一 第一章 运动的描述 1.1」。一节一个或两三个（大节拆开，实验单列）。 - 先修边 514 条（hard 277，soft 237），其中 105 条指向初中物理（如速度、力、欧姆定律、分子动理论），没有跨学科边；初中物理不依赖高中。数学用到的地方写在
mathLinks（58 个知识点共 64 条）。 - 题库 708 题，每个知识点 4 题（choice 440、numeric 268；basic 354，standard 284，advanced 70），全部有
verify且自动核验 708/708（纯概念选择题的verify只是登记正确选项文字，没有独立核验）。每个知识点至少有两道 basic，第一道（诊断题）一定是 basic。verify_questions.py的单位表加了 m/s²、rad/s、N·s、kg·m/s、V/m、T、Wb、eV、MeV 等。题目由 AI 撰写后，另有一轮独立审校逐题重算并改了约 70 处（解析写错、缺条件导致答案不唯一、干扰项凑数、先修边缺漏等）；没有教师审核。 - 页面：首页物理多了 6 张高中册卡片（必修一至选必三）；知识图谱「物理」的年级筛选和学段 tab（全部 / 初中 / 高中）可选到高中各册；诊断的「按年级整体诊断」可选必修一至选必三，URL 如
diagnose/?subject=physics&grade=必修一、grade=选必二。sw.js的缓存版本升到 v2（数据变了）。 - 生成脚本：
phy_hs_plan.py（知识点 key、名称、章节、分工）、phy_hs_std.py（课标条文）、phy_hs_lib.py（登记函数）、phy_hs_a01.py–phy_hs_a11.py（内容）、phy_hs_check.py（单个草稿文件的检查）、phy_hs_build.py（编译）、phy_hs_doc.py（生成映射文档）。运行顺序：python3 scripts/phy_build.py（初中 + 高中一起重建；--junior-only/--senior-only只重建一部分，另一部分原样保留），再python3 scripts/phy_hs_doc.py，然后python3 scripts/validate.py。
- 知识点总数 1820（数学 827 + 英语 724 + 物理 269，其中初中 92、高中 177），全部是正式知识点（
external: false）。数学：小学 241，初中 315（初中 id 与名称未改），高中必修 143（cnm_h001–cnm_h143），高中选择性必修 128（cnm_h144–cnm_h271）。英语：小学 208，初中 257（cne_j001–cne_j257），高中 259（cne_h001–cne_h259） - 小学按年级：一年级 38（上 22 / 下 16），二年级 31（上 14 / 下 17），三年级 39（上 24 / 下 15），四年级 41（上 20 / 下 21），五年级 49（上 24 / 下 25），六年级 43（上 28 / 下 15）
- 初中按册次：七上 61，七下 58，八上 57，八下 57，九上 49，九下 33
- 高中必修：必修第一册（grade 10，页面称高一）78；必修第二册（grade 11，页面称高二）65。详见下文「高中必修」
- 高中选择性必修：第一册（grade 12，页面称选必一）53；第二册（grade 13，选必二）33；第三册（grade 14，选必三）42。详见下文「高中选择性必修」
- 高中英语：必修一（grade 10）44；必修二（grade 11）37；必修三（grade 12）36；选必一（grade 13）35；选必二（grade 14）36；选必三（grade 15）35；选必四（grade 16）36。页面不称高一到高四。详见上文「高中英语」
- 数学按领域：数与代数 401，图形与几何 256，统计与概率 113，综合与实践 32。英语按领域见上面三节。
- 数学按类型：procedural 325，conceptual 232，reasoning 129，application 77，modeling 39
- 数学先修边 1364 条：hard 1163，soft 201。其中小学内部 364，初中→小学 45（2026-10-22 新增 10 条，接到小学新版新增点），初中内部 563（初中两部分相对 2026-10-19 没有改；小学内部因 2026-10-22 新版教材调整：一、二年级 +9，三至六年级 +46）。高中必修边 198 条：内部 144（hard 143，soft 1），跨学段 54（指向初中 52，2026-10-22 给
cnm_h038补 2 条软边，指向小学 2）。选择性必修约简后 194 条：内部 148（hard 133，soft 15），跨模块 46（指向必修 28，初中 17，小学 1；hard 26，soft 20）。英语另有 914 条（hard 221，soft 693）：小学 254（hard 60，soft 194），初中 361（hard 117，soft 244，其中 29 条硬边指向小学英语），高中 299（hard 44，soft 255，其中 22 条指向初中英语）。物理 637 条（初中 123：hard 100，soft 23；高中 514：hard 277，soft 237）。全图合计 2917 条（hard 1763，soft 1154） - 带
root_reason的根节点 9 个（cnm_p001、cne_p001，以及初中物理 7 个；高中物理全部有先修）；未被任何知识点依赖的末端节点 320 个；正式知识点平均先修 1.60 - 课标 627 条（数学 314 + 英语 116 + 物理 197）。知识点
standards非空 1818 / 1820；仍为空的是原来的cnm_130、cnm_192
下面「第二轮」「第三轮」各节是当时的记录，数字不要当成现在的总数。
详见 CHANGELOG.md。要点：
- 九下章目核实：去掉所有“（暂拟）”，九下
chapter改为第三十一至三十四章的实际章名（来源与“非官方、待核”说明见上）。原九下 22 个知识点的 id 全部不变；章名由“概率初步”改为“随机事件的概率”，并给概率各点补上 34.1.1/34.1.2/34.2/34.3 小节号。新增两个章末“综合与实践”（cnm_290停车设计问题、cnm_291建筑中的数学）。 - 统计与概率加厚：领域“统计与概率”正式知识点由 20 增至 43（新增 23）。分布：七下 17、八下 12、九下 14。七上、八上、九上在新版教材里没有统计与概率章，所以没有硬凑。另有 3 个相关的“综合与实践”（
cnm_109、cnm_218原有，cnm_315新增），不计入上面的 43。 - 边：新增 50 条（含统计新点的先修边及
cnm_288←cnm_297等连接原有统计点的边），删除 1 条冗余边（cnm_288←cnm_106，已可经新增的cnm_297到达）；原有 287 条理由少于 8 个汉字的边，再加 79 条仍只有短语的边，共 366 条理由改写成完整一句话（最短的也有 9 个汉字以上）。 - 没有改动
scripts/validate.py。
- 课标条目：
data/cn-curriculum-standards.json，教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》第四学段【内容要求】共 157 条：数与代数 49、图形与几何 92、统计与概率 13、综合与实践 3。id 形如cms-2022:4.NA.01（NA 数与代数、GG 图形与几何、SP 统计与概率、IP 综合与实践），条文是课标原文，来自教育部官网 PDF。 - 知识点映射：每个正式知识点的
standards数组为{"id": "cms-2022:4.NA.17", "confidence": "exact"|"inferred", "note": "..."}；exact 表示条款正文直接点名，inferred 表示前提、特例、延伸或教材细化，必须写 note。 - 覆盖率：315 个正式知识点中 313 个（99.4%） 有映射；2 个未映射（
cnm_130辅助线与模型、cnm_192折叠与动点问题）。另有 15 条课标条款没有对应知识点（多为作图、欣赏类和选学内容），列在文档里。 - 全部说明（来源与 URL、检索日期、映射规则、覆盖率、未映射清单、已知局限）见 docs/standards-mapping.md。映射由 AI 生成，未经课程专家审核。
- 2026-10-19 起文件里还有第一至三学段 77 条（
cms-2022:1.*/2.*/3.*，其中 4 条 2026-10-21 补入），小学知识点挂在这些条目上。第一至三学段不是教育部 PDF 逐页核对，见 docs/standards-mapping.md。 STRICT_STANDARDS=1 python3 scripts/validate.py会把“正式知识点 standards 为空”当作错误；默认只打印警告。
教育部《中小学课程方案和课程标准日常修订版》（教材〔2025〕1 号）把义教课标更新为《2022 年版 2025 年修订》。本次只改**小学（第一至第三学段）**的数据；第四学段条文后来补齐并核对（157 条与现有数据一致，未改），高中仍缺 2025 修订版条文。
- 条款数：第一至第三学段【内容要求】62 → 66 条；与修订版逐条对齐后，「条款数不一致的组：0」。
- 页码：小学 77 条的
page_or_ref已按官方 PDF 逐页看图补齐（课标印刷页 18–49；PDF 页码 = 印刷页码 + 3）。条文仍是网页转写，verbatim保持false。 - 补入 4 条（2022 版即有、原数据转写时漏收）：
3.NA.10（数量关系 (6)）、3.SP.03/3.SP.04/3.SP.05（数据的收集、整理与表达 (3)(4)(5)）。 - 补全 1 条：
2.SP.06补上漏收的末句「形成初步的数据意识和应用意识」。 - 重编 2 个 id：原
3.SP.03/04（随机现象发生的可能性 (1)(2)）→3.SP.06/07，以保持「同域内按条款顺序连续编号」；引用它们的cnm_p140、cnm_p141已同步改号。 - 没改：知识点、先修边、题库、页面。模块、主题、学段划分在修订版里没有改动。
- 三条流传的说法在文本里查不到：小学「简易方程」（课标小学段没有解方程条款，那是教材单元）、小学「尺规作图」（修订版只在脚注和第四学段例73/76 出现）、初中「分层抽样」（教学提示明确「学生只需学习简单随机抽样」）。
方法与残留见 docs/moe2025-alignment.md；复核脚本 scripts/moe2025_check.py（仅标准库）。
- 七下 第十二章（17 个）：调查方式与样本（
cnm_102—cnm_104、cnm_298、cnm_299、cnm_300），数据整理与统计图（cnm_105、cnm_292—cnm_297），直方图与趋势图（cnm_106—cnm_108、cnm_301）。 - 八下 第二十四章（12 个）：平均数、加权平均数、中位数、众数、方差、四分位数、分组数据及新增的样本估计总体、极端值、方差比较、箱线图。
- 九下 第三十四章（14 个）：随机事件、概率意义、列举法、列表法与树状图、频率估计概率、游戏公平性，以及新增的可能性排序、概率性质、等可能判断、放回与不放回、三步树状图、实际估计、统计图表综合、误解辨析。
- 小节号（如 12.1.2、24.2）是按第一版已有标注推定的，没有逐节核对新教材。新增的
cnm_305（箱线图）是否为教材必学内容、cnm_315（用随机试验检验游戏的公平性）是补充课题，均已在描述里标明，请教师取舍。
diagnose/ 是一个基于上述数据的静态、可离线的诊断页面：选一个目标知识点（或整个章节），按先修关系自适应出题（第一题答对则掌握并跳过全部祖先；答错则再出一道同级或更容易的题——第二题也错才算薄弱并回溯到先修，hard 先于 soft；第二题答对标为「不稳」，不回溯），给出薄弱的根因、不稳的知识点、按年级从低到高排列的学习路径（同一年级里先修在前）、相关课标条目原文，以及一张用 Cytoscape 画的路径图（文字列表仍在）。目标可以选择小学、初中、高中必修或选择性必修知识点；答错会继续问到更早的学段；每题作答后显示解析和参考答案；进度保存在 localStorage，可导出 JSON、打印，或生成分享图。核心算法与判题在 diagnose/engine.js（纯函数，浏览器与 Node 通用），由 node tests/test_engine.js 测试。
python3 -m http.server 8000
# 访问 http://localhost:8000/diagnose/ （演示：?target=cnm_221&demo=1）
node tests/test_engine.js # 引擎测试
node scripts/screenshot.js # 冒烟测试 + 截图（需要本机 Chrome）算法说明、判题规则、URL 参数与局限见 diagnose/README.md。首页、知识图谱和诊断页顶部都有同一套导航。每个知识点最多问 2 题，诊断结果只是线索。
小学是正式知识点，不是外部节点。id 为 cnm_p001–cnm_p216，字段与初中正式知识点相同（external: false）。初中知识点的 id、名称、题目没有改；只改了原来指向 cnm_ext_* 的先修边，改成指向具体的小学知识点（一条旧边可以拆成多条，例如百分数统计图同时指向百分数和几种统计图）。
方案 b（已采用，不是汇总节点）： cnm_ext_001–cnm_ext_018 从 topics.json 删除。data/id-aliases.json 保留旧 id 到小学 id 的跳转，避免以前的链接失效。诊断工具读到旧 id 会展开 targets 里的全部小学知识点。
新边在并入全图之后做了传递约简（只约简新边，不动原来的初中—初中边）：写出并保留 346 条（小学内部 311，初中→小学 35；hard / soft 的删除规则与以前相同）。相对旧的 616 条，净增 293 条，现为 909 条。
题库：每个小学知识点 4 题，共 864 题，全部是 numeric 或 choice（numeric 644，choice 220；basic 433，standard 431，没有 advanced）。语言按年级写，低年级不用超纲符号。numeric 题带 verify。scripts/primary_recheck.py 只读题干和选项重算了一遍，不一致 0 条，记在 second_pass_log.json 的 C 轮。批次文件留在 data/_qbatches/primary_g1.json … primary_g6.json。
只做《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》必修五个主题，教材用人教 A 版（2019）必修第一册、必修第二册。选择性必修和教材选学内容没有建点。初中、小学知识点的 id、名称和题目没有改。
id 为 cnm_h001–cnm_h143。grade 10 是必修第一册（页面上的高一），grade 11 是必修第二册（页面上的高二）。semester 都是「上」：高中必修在这个仓库里不拆上下册。人教 A 版必修第二册通常在高一下学期讲授；这里标成高二，只是为了两册各占一个年级，待教师调整。
| 册 | 页面上的年级 | 章 | 知识点数 |
|---|---|---|---|
| 必修第一册 | 高一 | 第一章 集合与常用逻辑用语 | 15 |
| 第二章 一元二次函数、方程和不等式 | 11 | ||
| 第三章 函数的概念与性质 | 12 | ||
| 第四章 指数函数与对数函数 | 14 | ||
| 第五章 三角函数 | 24 | ||
| 数学建模（建立函数模型） | 2 | ||
| 必修第二册 | 高二 | 第六章 平面向量及其应用 | 17 |
| 第七章 复数（不含选学的三角表示） | 8 | ||
| 第八章 立体几何初步 | 18 | ||
| 第九章 统计 | 11 | ||
| 第十章 概率（不含条件概率） | 10 | ||
| 数学探究（用向量研究三角形） | 1 |
章节目录综合第三方来源，不是人教社官网，没有核对页码，待核。只写到这些来源能对上的节（如 1.1、6.1），没有编造更细的小节号：
- 教师之家 https://www.renjiaoshe.com/jiaocai/2069.html（检索时可见必修第一册 1.1–5.7 与数学建模）
- 豆瓣日记 https://www.douban.com/note/831269463/
- 徐庆培整理的教科书目录 PDF https://www.drhuang.com/chinese/science/mathematics/高中教科书数学目录.pdf
课标 48 条，编号 cms-2017:H.PRE（预备知识 9）、FUN（函数 17）、GA（几何与代数 12）、PS（概率与统计 8）、MI（建模与探究 2）。印发通知见 http://www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202006/t20200603_462199.html。条目正文参考过人教社转载的 PDF https://www.pep.com.cn/xw/zt/rjwy/gzkb2020/202205/P020220517519489596282.pdf，没有逐页核对，全部 verbatim: false，page_or_ref 为「待核」。模块不是领域代码：几何与代数同时出现在数与代数和图形与几何里。
先修：写出 223 条，传递约简后保留 196 条（删去 27）。高中内部 144，跨学段 52。约简只动 topicId 以 cnm_h 开头的新边。例如「函数的概念」直接先修是集合和初中二次函数；初中的函数概念、一次函数仍在它的祖先里。向量的模直接先修勾股定理。几何体体积的祖先里仍有小学的柱体、锥体体积。
题库：每个点 4 题，共 572（numeric 362，choice 210；basic 与 standard 各 286）。q1 的题干就是 diagnostic_question.question，诊断题答案是算出来的数或正确选项的文字（不是 A/B/C/D，因为选项字母会随位置变化）。全部带 verify，verify_questions.py mismatch 为 0。second_pass_log.json 的 D 轮写明：这些题不是盲解，答案和 verify 来自同一条表达式。批次在 data/_qbatches/high.json。
立体几何的判定和性质做成选择题，不要求写出证明。百分位数按人教教材的位置规则出题，题干里写了算法，并标待核。方差题写明除以 n。没有做二面角的度数计算。
四个名称和初中重复（id 不同）：「函数的概念」「不等式的性质」「二次函数与一元二次方程」「用频率估计概率」。小学和初中之间原来也有三个同名点（平均数、用字母表示数、等式的性质）。
在必修之后续写《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》的选择性必修：函数（数列、一元函数的导数及其应用）、几何与代数（空间向量与立体几何、平面解析几何）、概率与统计（计数原理、概率、统计）、数学建模与数学探究。教材用人教 A 版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册。已有知识点的 id 和名称没有改。
id 为 cnm_h144–cnm_h271，共 128 个。grade 12 / 13 / 14 分别是三册，页面称选必一、选必二、选必三，不是高三、高四。semester 仍写「上」。
| 册 | 页面 | grade | 章 | 知识点数 |
|---|---|---|---|---|
| 选择性必修第一册 | 选必一 | 12 | 第一章 空间向量与立体几何 | 21 |
| 第二章 直线和圆的方程 | 18 | |||
| 第三章 圆锥曲线的方程 | 14 | |||
| 选择性必修第二册 | 选必二 | 13 | 第四章 数列 | 18 |
| 第五章 一元函数的导数及其应用 | 15 | |||
| 选择性必修第三册 | 选必三 | 14 | 第六章 计数原理 | 13 |
| 数学探究（杨辉三角的性质与应用） | 1 | |||
| 第七章 随机变量及其分布 | 17 | |||
| 第八章 成对数据的统计分析 | 10 | |||
| 数学建模（建立统计模型进行预测） | 1 |
章节目录综合第三方来源，不是人教社官网，没有把页码写进数据，待核。只写到能对上的节：
- 选必一：教师之家 https://www.renjiaoshe.com/jiaocai/2072.html，电子书课本网 https://www.dzskb.com/rjabgzsxxzxbx1.html，学习力 http://www.xuexili.com/keben/70150.html
- 选必二：教师之家 https://www.renjiaoshe.com/jiaocai/2073.html，21 世纪教育网 http://zy.21cnjy.com/20824168。4.4 写成「数学归纳法*」，星号常表示选学，课标仍有这一要求，是否必学待核
- 选必三：教师之家 https://www.renjiaoshe.com/jiaocai/2074.html，好多电子课本 https://www.haoduoyun.cc/book/rjb/shuxue/bwx3.shtml，学习力 http://www.xuexili.com/keben/70201.html，临汾升学考试网 https://www.linfenk12.com/7302.html。8.1、8.3 的节名不一致：知识点采用好多电子课本的「成对数据的统计相关性」「列联表与独立性检验」，教师之家写成「成对数据的相关关系」「分类变量与列联表」。数学探究和数学建模只建来源点了名的两项；好多电子课本把建模活动写成「数学模型」，这里仍标成数学建模
课标新增 32 条，续接原编号：FUN.18–FUN.25、GA.13–GA.23、PS.09–PS.19、MI.03–MI.04。全部 verbatim: false，page_or_ref 为「待核」，正文是公开转述，句末注明待核。
先修：写出 211 条，传递约简后保留 194 条（删去 17）。选择性必修内部 148，跨模块 46（指向必修 28，初中 17，小学 1）。约简只动 cnm_h144 及以后的新边。导数依赖函数的单调性，瞬时变化率写明来自平均变化率的极限；空间向量直接先修平面向量和平面的基本事实；椭圆直接先修两点距离，并连到圆的方程和直线的一般式。
题库：每个点 4 题，共 512（numeric 340，choice 172；basic 与 standard 各 256）。全部带 verify。second_pass_log.json 的 E 轮写明：这些题不是盲解。批次在 data/_qbatches/high_sel.json。
直线与椭圆只做到交点个数，没有展开竞赛式的弦长。没有定积分。正态曲线的 68%、95% 写成经验规则，并标待核。
data/questions.json 现在共 3355 题（小学 864 + 初中 1407 + 高中必修 572 + 高中选择性必修 512）。第五轮给当时的 315 个初中正式知识点各建 4–5 道题，1407 题，这些题没有改写；topics.json 里原有的 diagnostic_question 迁移为每个知识点的第 1 题（id 后缀 _q1），原字段保留不动。
第五轮当时的分布（只计那 1407 题）：
| 统计 | 数量 |
|---|---|
| 按 type | numeric 903，choice 475，short 23，self 6（numeric + choice 占 97.9%） |
| 按 difficulty | basic 591，standard 537，advanced 279（每个知识点都含 basic 和 standard） |
| 每知识点题数 | 最少 4，最多 5，平均 4.47（4 题 × 168，5 题 × 147） |
自动核验（verify 表达式） |
875 题通过，mismatch 0，unverifiable 532（主要是文字选项的选择题） |
| 独立第二遍复核 | 1401 题盲解比对，原始不一致 3 处（全是解题者算错），发现并修正答案错误 0 处，另改 4 处含糊题干 + 1 处错误解析；second_pass_mismatch = 0 |
python3 scripts/verify_questions.py # 自动核验，写 data/verification_report.json；mismatch 为 0 才打印 VERIFICATION PASSED
python3 scripts/validate.py # 含题库格式检查与题量统计全库当前（verify_questions.py）：auto_verified 2823，mismatch 0，unverifiable 532（仍是初中那些没有 verify 的题；小学题和高中必修、选择性必修题都有 verify 且通过）。题目与答案全部由 AI 生成、未经教师审核；格式、核验方法、统计与局限见 docs/questions.md。
- 审核缺位：见开头状态声明；先修关系、hard/soft 强度、诊断题难度与区分度都没有经过教师或学生数据检验。
- 覆盖不均：初中统计与概率仍是 43 个，集中在七下、八下、九下（新教材只在这三册安排统计与概率）；小学另有 9 个。九下和多册小学目录为第三方来源，非官方、待核（见上）。教材中的“阅读与思考”“数学活动”“小结”“信息技术应用”等栏目没有单独成点。
- 粒度不统一：个别知识点（如各类应用题）按题型归并，个别（如三角形全等的各判定）拆得较细，需按实际教学再调。
- 题库很小：小学和高中每点 4 题、初中每点 4–5 题，诊断时最多问 2 题。题与答案由 AI 生成、未经教师审核，难度与干扰项没有学生数据校准，不能代替完整测评。高中题没有盲解。
- 小学目录与课标文本：见上文「小学教材目录」和 docs/standards-mapping.md。二年级下册、三至四年级上册、百分数是否单列课标条款、六年级综合与实践「确定起跑线」「节约用水」、四年级下「营养午餐」、一年级「我的教室」「数学游戏分享」是否应单列，都还待核。
- 高中是 A 版初稿：章节目录已于 2026-10-22 对照国家中小学智慧教育平台人教 A 版五册目录页预览核对（必修第一册 6e764703、必修第二册 d296fc79、选择性必修第一册 d0fd2c1f、第二册 99c1fb5b、第三册 ffaba6c3；平台上只有 2019 年版这一套，本册导引写明依据 2017 年版课标，没有更新的修订版），章、节编号一致；必修第一册
cnm_h038由 3.3 改挂 3.4「函数的应用（一）」。8.1 成对数据的统计相关性、8.2 一元线性回归模型及其应用、8.3 列联表与独立性检验以目录页为准；*4.4 数学归纳法、*7.3 复数的三角表示在目录里带星号。课标正文未逐页核对。必修第二册在本仓库标成高二；选择性必修三册标成 grade 12–14，不是教学年份。立体几何证明题做成了选择题。百分位数的位置规则待核。4.4 数学归纳法在目录里带星号，是否选学待核。选必三 8.1、8.3 的节名各来源不一致。直线与椭圆只做到交点个数。没有定积分，也没有复数的三角表示。高中题没有盲解。 - 按教材顺序推断：部分先修边（如命题、定理类内容）反映的是教材编排而非严格逻辑依赖，已尽量标为
soft。
python3 scripts/validate.py检查：JSON 合法；id 唯一；必填字段齐全；domain/type/strength 取值合法；每条边的两端都存在；无自环、无重复边；无环（有环时打印环路）；每个非外部知识点要么有先修边要么有 root_reason；没有完全孤立的节点。并打印按领域、按册次的数量以及边数、hard/soft 数。第三轮新增：standards 引用的课标 id 必须存在于 data/cn-curriculum-standards.json，confidence 只能是 exact/inferred，课标文件自身的 id 格式与编号连续性；并打印课标条目数、映射覆盖率；正式知识点 standards 为空时只打印警告（至多 30 个），设置 STRICT_STANDARDS=1 才视为错误。全部通过时输出 VALIDATION PASSED 且退出码为 0，否则输出错误并以非 0 退出。
页面通过 fetch 读取 data/*.json，浏览器不允许直接用 file:// 打开，请在本目录启动一个静态服务器：
python3 -m http.server 8000
# 首页 http://localhost:8000/
# 英语（三年级到高中） http://localhost:8000/?subject=english
# 知识图谱 http://localhost:8000/explore/
# 诊断 http://localhost:8000/diagnose/三个页面共用 assets/site.css（柔和青绿主色，小学青绿、初中蓝、高中品红三种辅助色，跟随系统深色模式）和顶部导航：数学 / 英语、首页、知识图谱、诊断、关于（GitHub）。图形库和二维码库放在 assets/vendor/，页面不从外网 CDN 加载脚本、样式或字体。旧链接 #cnm_219、#cnm_p001、#cnm_ext_002 写在网站根路径上时，会转到知识图谱的同一哈希。#cne_… 转到 explore/?subject=english#cne_…。
首页（index.html）：一句话介绍；三步（选知识点 → 自适应答题 → 找到根因和学习路径）；四张统计卡（知识点、先修边、题目、课标条目，打开时按当前学科从数据文件计数，不写死；默认是数学）；「开始诊断」「浏览知识图谱」；数学是一至九年级入口，以及高一（必修第一册）、高二（必修第二册）、选必一、选必二、选必三（链到 explore/?grade=）。高中卡片不写「上 / 下」。英语首页是三年级到高中（文案写「英语：三年级到高中」），链到 explore/?subject=english&grade=。九年级英语卡片写「全一册」。高中英语卡片是必修一（必修第一册）到必修三，以及选必一（选择性必修第一册）到选必四，不写「高一」到「高四」，也不写「上 / 下」。数学首页仍是 14 张卡片，统计卡默认只计数学。顶部「儿童智商测试」横幅、首页卡片和诊断结果页入口不随学科改变。
知识图谱（explore/）：左侧搜索，以及学段（全部 / 小学 / 初中 / 高中）/ 年级 / 领域筛选，结果按年级·册·章折叠。英语页的学段是全部 / 小学 / 初中 / 高中，年级从三年级到九年级，再加上必修第一册到必修第三册、选择性必修第一册到第四册（不出现「高一」）。领域是语音、词汇、语法、日常表达、读写。选「小学」时清掉初中和高中，选「初中」时清掉小学和高中，选「高中」时只留必修和选择性必修。手机上目录收在顶部抽屉里。中间用 Cytoscape + dagre 只画当前知识点的局部图：默认向上 2 层先修（可改 1 / 2 / 3 层或全部祖先），向下 1 层。硬先修实线、软先修虚线，小学、初中、高中节点颜色不同（图例里写明），点节点即可换选中项，可缩放、拖动和「适配画面」。选「全部」时如果超过 40 个点，会先按年级收起，点「共 N 个，点此展开全部」再画每一个点，并对准当前知识点（避免缩成无法辨认的全图）。不会默认铺开全部知识点。名称过长在图上省略，悬停或点按可看全名。右侧（窄屏在图下方）是详情：名称、年级册章、领域、类型、描述、掌握标准、课标条目、样题（答案折叠）、先修列表，以及「被哪些知识点依赖」。大按钮「诊断这个知识点」进入 diagnose/?target=<id>；英语会带上 subject=english。
诊断（diagnose/）：开始页先按学段筛选并搜索，册章列表仍在，但默认折叠。数学按年级整体诊断包含一至九年级，以及高一、高二、选必一、选必二、选必三。高中不提供上下册：必修两册的范围按钮写「必修整册」，选择性必修写「整册」。URL 用 grade=高一、grade=高二、grade=选必二（也接受 高一必修、选择性必修第二册 这类写法）。英语是 ?subject=english，年级从三年级到九年级，再加上必修一到必修三、选必一到选必四。整册例如 grade=四上、grade=八上、grade=选必一（也接受 选择性必修第一册、必修第一册）。九年级英语只有全一册，范围按钮是「全一册」，URL 用 grade=九全。高中英语不提供上下册：必修三册的范围按钮是「必修整册」，选择性必修是「整册」。不带 subject 时 grade=必修一 或 选择性必修第四册 不会选到数学。数学和英语的诊断进度分开存在本机（cnmDiagnose.session.v2 与 cneDiagnose.session.v2），题量设置仍共用。答题卡片和选项加大（触控不小于 44px）。结果页把根因、不稳和学习路径分成卡片。路径图用与知识图谱相同的 Cytoscape：小学 / 初中 / 高中分色，硬先修实线，软先修虚线，薄弱根因红框标出；文字版路径列表仍在。导出 JSON 和打印保留。结果页可以「生成分享图」：在浏览器里用 canvas 画一张 1080×1920 的竖图，写上站名、学科和诊断范围、已掌握 / 不稳 / 薄弱 / 未测、最薄弱的 2–3 章或知识点、1–2 个根因和日期。底部二维码指向 https://math.pansgo.com/?from=share，旁边是「扫码打开本站」。图上没有孩子姓名，也不涉及付费。桌面端弹层里下载，手机端长按图片保存。二维码用仓库里的 qrcode-generator 2.0.4（MIT）本地绘制。图例仍是小学、初中、高中三色，选择性必修和必修同用高中色；英语页同样保留这三色，高中英语用高中色。分享图写上学科（英语）和诊断范围（例如选必一），不把英语册次写成高一。
- 请小学、初中和高中数学教师先审先修边（尤其是 hard 边、初中→小学的 45 条、高中必修跨学段的 54 条、选择性必修跨模块的 46 条），并用教材实物或人教社官方目录核对九下、高中五册，以及上表里所有标了「非官方、待核」的小学册次（特别是二年级下册）。高中必修第二册是否应改标到高一下、选择性必修的 grade 12–14 是否要改，也请教师定。英语请同时核对 PEP、Go for it! 和高中七册的单元目录，以及高中英语指向初中的 22 条先修。
- 请课程专家审核
standards映射（尤其 inferred，以及第一至三学段尚未与教育部 PDF 逐页核对的条文），并考虑为仍无对应知识点的课标条款补点。 - 用真实学生答题数据校准诊断题与先修强度。
生产站点：https://math.pansgo.com/ （Pages 项目 cn-math-taxonomy，备用 https://cn-math-taxonomy.pages.dev/）。
本仓库更新后，在本机执行一次即可重新发布静态页：
./scripts/deploy-cf.sh脚本会打包 index.html、sw.js、manifest.webmanifest、assets/（含图形库和图标）、explore/、diagnose/、children/、data/ 中页面用到的文件，部署到 Cloudflare Pages 的 main 生产分支。不改动 VPS / Caddy。截图和出题批次不会打进部署包。
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